Argomenti delle lezioni

Quello che segue è un elenco indicativo degli argomenti delle lezioni (l'indice numerico si riferisce alla settimana di lezione).

1. Introduzione al corso. Introduzione ai fogli di calcolo: riferimenti relativi e assoluti. Generazione di successioni deterministiche, in funzione di una successione indice controllata da valore iniziale e delta.

2. Statistica e statistiche: statistica come disciplina per la "sintesi utile", attraverso compressione lossy, di dati. Insiemi e successioni. Popolazioni, campioni e distribuzioni. Distribuzioni a frequenze relative e assolute, e relative condizioni necessarie di correttezza.

3. Variabili numeriche, ordinali, categoriche e statistiche di posizione corrispondenti: media, mediana, moda.

4. Statistiche per distribuzioni: l'esempio della media. Statistiche di dispersione: varianza, deviazione standard, e distanza inter-quartili. La disuguaglianza di Chebychev e il suo uso.

5. Campioni bivariati e statistiche bivariate, grafici a dispersione, covarianza e correlazione. Distribuzioni congiunte, marginali, condizionate.

*. Revisione degli argomenti della prima parte del corso.

prima prova parziale

6. Introduzione all'analisi delle serie storiche. Generazione di serie storiche mediante random walks. Statistiche progressive e statistiche mobili.

7. Concetto di modello statistico e di sua qualità come "goodness of fit". Regressioni lineari con metodo dei minimi quadrati: logica di un problema inverso e implementazione, attraverso simulazione e soluzione analitica. Metriche di qualità: RMSE e coefficiente di determinazione.

8. Regressione logaritmica e regressioni parametriche calcolate numericamente. Analisi dei residui: autocorrelazioni e autocorrelogrammi per la ricerca di periodicità.

9. Controllo statistico di processo come esempio di applicazione dell'analisi delle serie storiche. Costruzione di carte di controllo e calcolo di capacità di processo.

10. Campioni di campioni, statistiche di campioni di statistiche: medie di medie campionarie. Confronto tra deviazione standard campionaria e deviazione standard di un campione di medie campionarie. Teorema del limite centrale.

*. Revisione degli argomenti della seconda parte del corso.

seconda prova parziale

11. Introduzione alla probabilità: proprietà delle frequenze relative per unione, intersezione e complemento. Incompatibilità e indipendenza statistica.

12. Da frequenze relative a probabilità. Interpretazioni della probabilità. Introduzione alla regola di Bayes.

13. Uso bayesiano della regola di Bayes: prior, verosimiglianza, posterior. Introduzione alle distribuzioni di probabilità: distribuzione rettangolare/uniforme.

14. Da pmf a misura di probabilità. Il concetto di parametro di una distribuzione. Distribuzione bernouilliana e binomiale.

15. Da pmf a cmf. Valore atteso e deviazione standard di una pmf. Da pmf a pdf. Distribuzione gaussiana. Da pdf a cdf. Icdf per generare numeri casuali da distribuzioni date.

*. Revisione degli argomenti della terza parte del corso.

terza prova parziale

16. Introduzione all'inferenza statistica: stima dei parametri con il metodo della massima verosimiglianza.

17. Stima dei parametri con il metodo della stima bayesiana. Introduzione al test di ipotesi: logica generale.

18. Esempi vari di test di ipotesi. Calcolo della regione critica.

19. Test di ipotesi per goodness of fit. Introduzione alla valutazione dell'incertezza di misura.

20. Propagazione dell'incertezza di misura: il metodo analitico, basato sullo sviluppo in serie di Taylor.

*. Revisione degli argomenti della quarta parte del corso.

quarta prova parziale


Last modified: Saturday, 14 November 2020, 4:20 PM